Jaque Mate

Un tablero, sesenta y cuatro casillas, y ninguna juega en el Madrid. Lo sé, es un chiste fácil, no podéis esperar otra cosa de mí, soy del Sevilla. Además, ¿sabéis lo complicado que es empezar una entrada con un buen comienzo para conseguir enganchar a aquellos que se acercan a curiosear por este blog? Eso sí, puede que los del Barça se hayan largado desde la primera línea, tendré que hacer algo para compensarlo... a ver que se me ocurre luego.

Bueno, dejo de andarme por las ramas, que me despisto. Como habréis deducido por el título, mis hábiles lectores, por mucho que haya empezado hablando de fútbol, el tema que vamos a tratar en la entrada de hoy no es otro que el ajedrez.

Considerado el deporte de los intelectuales, el ajedrez es un juego de estrategia cuyo objetivo es usar tus dieciséis piezas para derrotar el rey de tu oponente, sin perder el tuyo. Hay quien no lo considera un deporte de riesgo, pero si lo preferís, pedidle su opinión al caballo del siguiente vídeo:

Antes de ahondar en el tema que de verdad me ha traído a esta entrada (¡oh! ¿aún no os lo he contado todo? Quizás es parte de mi método para engancharos... Seguid leyendo), me gustaría explicaros un poco sobre el manejo de las piezas de este juego. Sé que ya lo sabéis todo sobre ellas, pero imaginad que hay alguien que se despistó en este capítulo de Barrio Sésamo. Venga, no seáis tímido, que os presento:

En primer lugar os presento al Rey, una de las piezas clave de este juego. Cada jugador cuenta con un solo rey, lógicamente, y debe intentar derrocar a su oponente. El rey, salvo en la extraña ocasión del enroque, puede moverse en cualquier dirección, pero solo un paso. Como todos bien saben: "Las cosas de palacio, van despacio".

A continuación, de la pieza mas lenta, pasamos a la que más rango de movimiento abarca. La Dama (o Reina), puede, como su consorte, moverse en cualquier dirección, en línea recta, todas las casillas que le plazca, que para eso es la que lleva los pantalones en casa.

Tras la realeza, llega el clero. El Alfil solo puede moverse en diagonal, tantas casillas como quiera y pueda. Tendremos a nuestra disposición dos alfiles, uno sobre casillas negras y otro sobre blancas.

La Torre, al contrario que el Alfil, no puede caminar en diagonal, pero si en horizontal y vertical, pudiendo avanzar tantas casillas como le permitan los bordes del tablero o las figuras que se interpongan en su camino. Además, es la pieza clave, junto al Rey, para realizar el movimiento defensivo llamado enroque.

La última figura de la nobleza se presenta como una de mis favoritas: el Caballo. Esta formidable pieza puede moverse de una manera muy peculiar, pudiendo solo dirigirse a la casilla más cercana que no se encuentre en su propia fila, columna o diagonal, o como se dice comúnmente: el Caballo se mueve en "L". Es la única figura capaz de saltar sobre otras piezas, lo que le hace tener un valor incalculable si la estrategia requiere pasar sobre las defensas enemigas.

Por último nos encontramos con la Cenicienta del ajedrez, el Peón. El valor de esta figura puede pasar de 0 a 100 en cuestión de segundos. A priori, esta ficha solo puede moverse hacia delante, paso a paso (salvo en la salida, que puede moverse dos casillas), y es tan ridícula que solo puede matar en diagonal. Pero cuando llega el Hada Madrina, todo cambia, si alguno de nuestros Peones llega a la última fila del tablero ¡Bibidi Bobidi Bu! podrás transformarlo en cualquier pieza que desee, excepto el Rey (u otro Peón... seamos serios...).

Y nos acercamos al tema central. ¿Para qué os he traído hasta aquí? Esto es un blog de matemáticas y salvando los cálculos básicos que podamos hallar en la estrategia del ajedrez, aquí no se ha hablado de matemáticas.

El tema es el siguiente: ¿para qué podría servir un tablero de ajedrez si se te pierden todas las piezas? Correcto: Matemáticas.

Con ayuda de D. B. C. y A. S. G., dos estudiantes de 6º de primaria en el CEIP Santiago el Mayor, de Medina Sidonia, en la provincia de Cádiz, he confeccionado una serie de vídeos explicativos en los que podremos ver alguno de los posibles usos del tablero en las matemáticas.

Mi primera prueba vino ante la duda de uno de mis ayudantes: ¿Santi, me puedes explicar las escalas? Entonces mi cabeza empieza a humear... tras pensar un poco relaciono dos y dos: las escalas se explican con rectas bicolores... ¿he visto yo rectas bicolores en algún lado? y entonces caigo en la cuenta, agarro un tablero de ajedrez y comienzo a explicar las escalas y proponiendo ejercicios haciendo uso del mismo. Con mayor o menor acierto, acabaron dominado la teoría haciendo uso de la práctica.

Tras este descubrimiento, no me podía quedar quieto. ¿Qué potencial podría tener el tablero de ajedrez si lo usamos en las matemáticas? ¿Podría estar nuestro patrón, el número áureo, implicado?

Decidí continuar pensando, y descubrí, después de mucho observar, que el tablero era una figura plana compuesta por decenas de cuadraditos... Creo que va siendo el momento de hablar sobre las áreas.

Pesé a que uno de mis ayudantes decidió ausentarse, a D. B. C. le gustaba la idea y se quedo a mi lado hasta el final. Tras explicarle el ejercicio varias veces, conseguimos una variedad de resultados que superaban con creces nuestras expectativas, demostradas a continuación cuando calculábamos el área de cuadrados y rectángulos:

Cuando desplazábamos las bases de las mismas figuras creadas con anterioridad, la sorpresa de mi voluntaria ayudante se hacía mayúscula, ¿cómo es posible transformar un cuadrado en un romboide sin que cambie su área? ¡Brujería!

Y por último pasamos a las áreas de los triángulos, en los cuales pudimos ver que, pesé a solo tener tres lados y los cuadrados cuatro, unos no podrían existir sin los otros.

Evidentemente no tardé en darme cuenta que el tablero se encontraba fraccionado en cuadrados... fracc... ¡Fracciones! ¡Eso es! ¡Llegó la hora de las tartas!

Escalas, áreas, fracciones,... debo seguir pensando. ¿No se parece este tablero a las típicas tablas de Excell? No pienso decir nada más, este vídeo es el mejor de todos, si queréis ver lo que ocurre, deberíais verlo.

Tras este último ejercicio, no me queda otra que mandaros tarea. Solo son dos preguntitas a las que podréis responder en vuestros comentarios, y os prometo que no serán muy complicadas:

1. Habréis podido observar que el vídeo que explica las fracciones no está finalizado ¿será intencionado? ¿se acabaría la batería? Nunca lo sabremos. Lo que si podemos saber es como continuaría la serie de fracciones y equivalencias, ¿qué fracciones encontráis ustedes cuando observáis el tablero?
2. Durante mis experimentos solo he podido abarcar cuatro ejercicios diferentes: Escalas, áreas, fracciones y cálculos. ¿Qué otros experimentos se os ocurre que pudiésemos usar con ayuda del tablero para aprender matemáticas?

Espero que hayáis disfrutado y aprendido con esta entrada tanto como yo y mis ayudantes, a los cuales les agradezco toda su ayuda, ya se merecen gran parte del reconocimiento.

¡Jaque Mate! Se acabó la partida.